题目内容

S是空间四边形ABCD的对角线BD上任一点,E、F分别在AD、CD上,且AE∶AD=CF∶CD,BE与AS交于R点,BF与SC交于Q点,求证:RQ∥EF

答案:
解析:

证明:如图,∵ AE∶AD=CE∶CD,

    ∴ EF∥AC,EFË平面ASC,ACÌ平面ASC,

    ∴ EF∥平面ASC,又EB∩AS=R,SC∩BF=Q,

    ∴ 平面BEF∩平面SAC=RQ,

    ∴ EF∥RQ.

 


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