题目内容
14．函数y=${（\frac{2016}{2017}）^x}-{x^{\frac{1}{2}}}$的零点的个数为（ ）| A． | 2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 3 |
分析 问题转化为函数y=${（\frac{2016}{2017}）}^{x}$和y=$\sqrt{x}$的交点的个数，画出函数图象求出即可．
解答 解：函数y=${（\frac{2016}{2017}）^x}-{x^{\frac{1}{2}}}$的零点的个数，
即函数y=${（\frac{2016}{2017}）}^{x}$和y=$\sqrt{x}$的交点的个数，
如图示：
，
函数有1个交点，
故选：C．
点评 本题考查了函数的零点问题，考查函数的交点个数，考查数形结合思想以及转化思想，是一道基础题．
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9．$（2x-1）{（\frac{1}{x}+2x）^6}$的展开式中的常数项是（ ）
| A． | -135 | B． | -160 | C． | 140 | D． | -145 |
如图，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的边AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=$\sqrt{7}$．
6．已知x≠1，0，则1+3x+5x 2+…+（2n-1）xn-1=（ ）
| A． | $\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$ | B． | $\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{1-x}$ | ||
| C． | $\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-3）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$ | D． | $\frac{{1+x-（2n-1）{x^n}+（2n+1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$ |