题目内容
9．函数f（x）=x3+4x+9的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（ ）| A． | 7 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -7 |
分析 欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到直线方程，最后令即可求得在x轴上的截距．从而问题解决．
解答 解：∵f（x）=x3+4x+9，
∴f'（x）=3x2+4，当x=1时，y'=7得切线的斜率为7，所以k=7；
所以曲线在点（1，14）处的切线方程为：
y-14=7×（x-1），令y=0得x=-1．
函数f（x）=x3+4x+9的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为：-1．
故选：C．
点评 本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
19．
一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O上，球O的表面积为（ ）
一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O上，球O的表面积为（ ）| A． | 16π | B． | 3π | C． | $4\sqrt{3}π$ | D． | 12π |
14．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$在区间（a，a+$\frac{2}{3}$）（a＞0）上不单调，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{2}{3}$，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，侧面积为36；