题目内容

以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（） A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定

【答案】

B

【解析】略

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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

+y2=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为

（写出所有真命题的序号）

已知抛物线C：y²=ax（a＞0），抛物线上一点N(x0， 2

) (x0＞1)到抛物线的焦点F的距离是3．
（1）求a的值；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线C于A、B两点．
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是

A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
不能确定

以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（） A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定