题目内容

an=
n+1
n
，  1≤n≤10000
(
1
2
)n，   n≥10001
，则
lim
n→∞
an=
 
．
分析：由题意，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
(
1
2
)n，从而可得结论．
解答：解：由题意，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
(
1
2
)n=0．
故答案为：0．
点评：本题考查数列的极限，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=1，an=n（an+1-an），则通项公式为（　　）
A、an=n
B、an=2n-1
C、an=n2
D、an=(
n+1
n
)n-1
f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
．
（Ⅰ）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∉N)的值；
（Ⅱ）数列{an}满足：an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令bn=
4
4an-1
，Tn=
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
+…+
b
2
n
，Sn=32-
16
n
．试比较Tn与Sn的大小．
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N*）．若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则通项公式an=
n+1
n+1
．
若数列{an}满足an=
n+1n-1
an-1且a1=2，则a100=
 
．

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