题目内容
5．若$cosα=\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{2}）$=$-\frac{1}{3}$．分析 由已知利用诱导公式即可化简求值．
解答 解：∵$cosα=\frac{1}{3}$，
∴$sin（α-\frac{π}{2}）$=-cosα=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
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15．函数f（x）=x3-ax+100在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＜3 | B． | a＞3 | C． | a≤3 | D． | a≥3 |
16．从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有2个红球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
17．
如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则$\overrightarrow{{A_1}{A_3}}•\overrightarrow{{A_1}P}$的取值范围为（ ）
如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则$\overrightarrow{{A_1}{A_3}}•\overrightarrow{{A_1}P}$的取值范围为（ ）| A． | $[0，8+6\sqrt{2}]$ | B． | $[-2\sqrt{2}，8+6\sqrt{2}]$ | C． | $[-8-6\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$ | D． | $[-8-6\sqrt{2}，8+6\sqrt{2}]$ |
14．某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
| 选择表演 | 拒绝表演 | 合计 | |
| 男 | 50 | 10 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 60 | 20 | 80 |
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |