题目内容

13．一根铁棒在40℃时长12.506m，在80℃时长12.512m．已知长度l（m）而与温度t（℃）的关系可以用直线方程来表示，试用两点式表示这个方程；并根据方程，求铁棒在100℃时的长度．

分析 由题意和两点式写出直线方程，把x=100代入求出y的值，即可求出铁棒在100℃时的长度．

解答 解：由题意可知，直线过两点（40，12.506），（80，12.512），
由直线方程两点式得直线方程为：$\frac{y-12.506}{12.512-12.506}=\frac{x-40}{80-40}$，
整理得y-12.506=$\frac{0.003}{20}$（x-40），
取x=100得，y=12.515，
所以铁棒在100℃时的长度12.515m．

点评 本题考查了直线两点式方程的实际应用，属于基础题．

练习册系列答案
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3．给定椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（$\sqrt{2}$，0），且其短轴上的一个端点到F的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
（2）过点（1，0）作一条倾斜角为30°的直线与椭圆交于A，B两点．若在椭圆上存在一点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），试求λ的值；
（3）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．
4．如图1，等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图2）．

（1）求证：PB⊥DE；
（2）若PE⊥BE，PE=1，求点B到平面PEC的距离．
1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），若tan（α+β）=2tanβ，则当α取最大值时，tanβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tan2α=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．
8．已知集合M={1，2}，集合N={0，1，3}，则M∩N=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1}D．{1}
18．已知等差数列{an}中首项a1=2，公差d=1，则a5=（　　）
A．5B．6C．7D．8
5．若钝角三角形的三边长和面积都是整数，则称这样的三角形为“钝角整数三角形”，下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是（　　）
A．2，3，4B．2，4，5C．5，5，6D．4，13，15
2．若z（1-i）=2+i（i为虚数单位），则复数z=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．
3．向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（4，-1+y），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．则y=7．

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