Question

一水平放置的平面图形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形OABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，然后直接利用平行四边形的面积公式求面积．

解答：解：还原直观图为原图形如图，
因为O′A′=1，所以O′B′=

2

，还原回原图形后，
OA=O′A′=1，OB=2O′B′=2

2

．
所以原图形的面积为1×2

2

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤，从而还原得到原图形，求出面积，该类问题也可熟记一个二级结论，即

S原

S直

=2

2

．是基础题．