Question

已知向量，＝(，)，记；

（1）若,求的值；

（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（1,）

【解析】

试题分析：（1）===，

∵f(x)=1，      ∴，             （4分）

∴=．           （6分）

（2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得，

∴，∴，

∵，∴，且，

∴  ∴；                     （10分）

∴，  ∴ ∴ ；

又∵f(x)＝，∴f(A)=，

故函数f(A)的取值范围是（1,）．                 （12分）

考点：三角函数化简求值函数性质及解三角形

点评：三角函数化简时主要应用三角函数诱导公式，二倍角公式及关系式，解三角形求边角及关系式时常借助于正余弦定理，第二问在求范围的时候需结合三角函数图像及单调区间考虑