题目内容
18．不等式|x+2|＞|x-1|的解集为（-$\frac{1}{2}$，+∞）．分析 根据绝对值的性质，利用平方法进行求解即可．
解答 解：∵|x+2|＞|x-1|，
∴平方得x2+4x+4＞x2-2x+1，
即6x＞-3，得x＞-$\frac{1}{2}$，
即不等式的解集为（-$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，+∞）
点评 本题主要考查不等式的求解，利用平方法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜1}，则A∪B=（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
6．若0≤x≤π，则使$\sqrt{1-{{sin}^2}2x}$=cos2x成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{4}$） | B． | （$\frac{3}{4}$π，π） | C． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{5}{4}$π） | D． | [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π] |
10．已知复数z=x+yi（x，y∈R），且有$\frac{x}{1-i}$=1+yi，$\overline{z}$是z的共轭复数，则$\frac{|z|}{\overline{z}}$的虚部为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$i | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$i |