Question

已知二次函数若对于任意,恒有成立，不等式的解集为A，
(1)求集合A；
(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）由，得，然后解含参数的二次不等式；（2）将集合计算出来，然后在数轴上表示两个集合的相对位置，研究当时，两个集合端点的位置关系（注意考虑端点是否能重合）.
试题解析：由恒成立,所以
由,方程的两根分别为，且，所以的解集为A=；
由，得,因为集合B是集合A的子集,所以,且
化简得,解得,故.