题目内容
15．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 由已知利用余弦定理可得a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，进而即可解得a的值．
解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：3=9+a2-3$\sqrt{3}a$，整理可得：a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，
∴解得：a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．
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5．已知二次函数f（x）=2x2-（a+6）x-2a2-a，若在[0，1]上至少存在一个实数b，是F（b）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，0）$ | B． | $（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$ | C． | $（0，\frac{1}{2}）$ | D． | $[-\frac{1}{2}，0]$ |
3．函数y=4sin2x是（ ）
| A． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 | ||
| C． | 周期为π的奇函数 | D． | 周期为π的偶函数 |
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4$\sqrt{3}$，则此时△ABC的形状为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 正三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 钝角三角形 |
7．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | [3，+∞） | C． | （-∞，0）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[3，+∞） |