题目内容
17．已知集合A={x∈Z|（2x+3）（x-3）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-lnx}$}，则A∩B=（ ）| A． | （0，e] | B． | {0，e} | C． | {1，2} | D． | （1，2） |
分析 分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的范围，取交集即可．
解答 解：A={x∈Z|（2x+3）（x-3）＜0}={-1，0，1，2}，
B={x|y=$\sqrt{1-lnx}$}={x|1-lnx≥0}={x|0＜x≤e}，
则A∩B={1，2}，
故选：C．
点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-∞，-1） | B． | （1，+∞） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
如图，在△ABC中，M为BC上不同于B，C的任意一点，点N满足$\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{NM}$．若$\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x2+9y2的最小值为$\frac{2}{5}$．
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（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．
| 测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
| 机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．
9．已知双曲线$M：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2c．若双曲线M的右支上存在点P，使$\frac{a}{{sin∠P{F_1}{F_2}}}=\frac{3c}{{sin∠P{F_2}{F_1}}}$，则双曲线M的离心率的取值范围为（ ）
| A． | $（1，\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}）$ | B． | $（1，\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}]$ | C． | （1，2） | D． | （1，2] |
已知三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，AC=BC=2，PA=PB=BC=3，O是AB中点，E是PB中点．
7．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{4}=1$过点（2，-1），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |