题目内容
18．两个随机变量x，y的取值表为| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
| A． | x与y是正相关 | |
| B． | 当x=6时，y的估计值为8.3 | |
| C． | x每增加一个单位，y增加0.95个单位 | |
| D． | 样本点（3，4.8）的残差为0.56 |
分析 求出回归方程，分别将对应的数据代入方程分别对各个选项判断即可．
解答 解：对于A：结合表格，显然正确；
对于B：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.2+4.3+4.8+6.7）=4.5，
∴4.5=2$\widehat{b}$+2.6，解得：$\widehat{b}$=0.95，
∴$\widehat{y}$=0.95$\widehat{x}$+2.6，
x=6时，$\widehat{y}$=0.95×6+2.6=8.3，
故B正确；
对于C：由$\widehat{y}$=0.95$\widehat{x}$+2.6，得C正确；
对于D：x=3时，$\widehat{y}$=0.95×3+2.6=5.45，
残差是：5.45-4.8=0.65，
故D错误；
故选：D．
点评 本题主要考查回归方程的应用，根据样本中心求出b的值是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
8．若随机变量X的分布列如表所示，则a2+b2的最小值为（ ）
| X=i | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P（X=i） | $\frac{1}{4}$ | a | $\frac{1}{4}$ | b |
| A． | $\frac{1}{24}$ | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
6．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点F（c，0）为圆心，以a为半径的圆与C的一条渐近线交于A，B两点，若|AB|=$\frac{2}{3}$c，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{26}}}{13}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
13．已知双曲线x2-3y2=-1的两条渐近线的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |
3．在一个可任意放置、里面空间是正方体的容器中装有一定量的水，有下列结论：
①水面可以是正三角形；
②水面可以是正六边形；
③水面不可能是五边形；
④当水面是四边形时，水的形状是棱柱．
其中正确结论的个数是（ ）
①水面可以是正三角形；
②水面可以是正六边形；
③水面不可能是五边形；
④当水面是四边形时，水的形状是棱柱．
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
7．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，点P为BD1上一点，平面α满足：点P∈平面α，直BD1⊥平面α，设以B为顶点，以连接平面α与正方体棱的交点为底面的几何体的体积为V，则V的最大值为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，点P为BD1上一点，平面α满足：点P∈平面α，直BD1⊥平面α，设以B为顶点，以连接平面α与正方体棱的交点为底面的几何体的体积为V，则V的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{16}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
8．已知函数F（x）=$\frac{{3}^{x}cos4x}{{9}^{x}-1}$f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）（ ）
| A． | 是奇函数 | B． | 是偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数，又是偶函数 | D． | 是非奇非偶函数 |