题目内容
15．假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：00-8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
分析 设送报人到达的时间为x，小明离家的时间为y，则（x，y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．
解答 
解：设送报人到达的时间为x，小明离家的时间为y，记小明离家前能看到报纸为事件A；
以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示小明离家时间，建立平面直角坐标系，
小明离家前能得到报纸的事件构成区域如图示：
由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．
根据题意，只要点落到阴影部分，就表示小明在离开家前能得到报纸，即事件A发生，
所以P（A）=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{7}{8}$，
故选：D．
点评 本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出x、y，将（x，y）以及事件A在平面直角坐标系中表示出来，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．
3．现有1名男同学和2名女同学参加演讲比赛，共有2道演讲备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行演讲，以下说法不正确的是（ ）
| A． | 三人都抽到同一题的概率为$\frac{1}{4}$ | |
| B． | 只有两名女同学抽到同一题的概率为$\frac{1}{4}$ | |
| C． | 其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 至少有两名同学抽到同一题的概率为$\frac{3}{4}$ |
10．若角α=-4，则α的终边在（ ）
| A． | 第四象限 | B． | 第三象限 | C． | 第二象限 | D． | 第一象限 |
20．已知函数y=2sin（ωx+φ）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标分别为x1，x2且|x1-x2|=π则（ ）
| A． | ω=2，φ=$\frac{π}{2}$ | B． | ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$ | C． | ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$ | D． | ω=2，φ=$\frac{π}{4}$ |
4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作倾斜角为30°的直线与双曲线左右两支各有一个交点，过点F作倾斜角为60°的直线与双曲线右支交于不同的两点，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$） | B． | （$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2） | C． | [$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2] | D． | （2，+∞） |