Question

若点P（1，1）是圆x²+y²-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：由的一般方程可得，圆心为O（2，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程．
解答：解：∵圆x²+y²-4x=0的圆心为O（2，0）
根据题意：K_op==-1
k_ABk_OP=-1
k_AB=1
∴直线AB的方程是x-y=0
故答案为：x-y=0
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直．