题目内容
19．分别求下列函数的导函数及在x=1处的导数．（1）y=$\frac{4}{{x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x}$．
分析 （1）先求导，再代值计算即可，
（2）先求导，再代值计算即可．
解答 解：（1）y=$\frac{4}{{x}^{2}}$，y′=-8x-3，则y′|x=1=-8，
（2）y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x}$，y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{1}{2}}$，y′|x=1=-1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$
点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．
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| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{{10\sqrt{2}}}{27}$ |
10．直线x=$\frac{π}{3}$的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
14．已知集合A中含有5和a2+2a+4这两个元素，且7∈A，则a3的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1或-27 | C． | 1 | D． | -27 |
4．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x-2）2+（y+1）2=5的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-2，x＜1}\\{2x-3，x≥1}\end{array}\right.$，若f（x0）=1，则x0=（ ）
| A． | -1或3 | B． | 2或3 | C． | -1或2 | D． | -1或2或3 |
8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{lo{g}_{2}x+\frac{3}{2}，x≥1}\end{array}\right.$，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{3}{4}$，2） | B． | [$\frac{3}{2}$，2） | C． | [$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$） | D． | [$\frac{2}{3}$，2） |