题目内容
已知P：2x2-9x+a＜0，q：
且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．
【答案】分析：由q：
，知q：2＜x＜3，由¬p是¬q的充分条件，知q⇒p，故设f（x）=2x2-9x+a，则
，由此能求出实数a的取值范围．
解答：解：∵q：
，
∴q：2＜x＜3，
∵¬p是¬q的充分条件，
∴q⇒p，
∵P：2x2-9x+a＜0，
设f（x）=2x2-9x+a，
∴
，
解得a≤9．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
，知q：2＜x＜3，由¬p是¬q的充分条件，知q⇒p，故设f（x）=2x2-9x+a，则，由此能求出实数a的取值范围．解答：解：∵q：
，∴q：2＜x＜3，
∵¬p是¬q的充分条件，
∴q⇒p，
∵P：2x2-9x+a＜0，
设f（x）=2x2-9x+a，
∴
，解得a≤9．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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