Question

20．有首项为1、公差为5的等差数列，与首项为3、公差为7的等差数列，其中开始出现相同的项是31．

Answer 1

分析 根据等差数列的定义与通项公式，写出两个等差数列的通项公式，再利用方程求出满足条件的项即可．

解答 解：首项为1、公差为5的等差数列为{a_n}；
则a_n=1+5（n-1）=5n-4，n∈N^*；
首项为3、公差为7的等差数列为{b_m}，
则b_m=3+7（m-1）=7m-4，m∈N^*；
令a_n=b_m，则5n-4=7m-4，
即5n=7m，
所以n=7时开始出现相同的项，是31．
故答案为：31．

点评 本题考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，是基础题目．