已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=（-6，-12）．

分析利用向量共线求出m，然后求解向量的坐标．

解答解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得：m=-4，
2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=（2，4）+（-8，-16）=（-6，-12）．
故答案为：（-6，-12）．

点评本题考查向量共线的充要条件，向量的坐标运算，是基础题．

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