题目内容
设数列
满足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
（1）
，
，
；（2）见解析
【解析】
试题分析：（1）根据
把
换成1、2、3即可得解。（2）由前面4项归纳得到
的通项公式，然后用数学归纳法来证明即可：
试题解析：（1）由
，得
2分
由
，得
， 4分
由
，得
6分
（2）由（1）猜想
7分
下面用数学归纳法证明
①当
时， 
，猜想成立； 8分
②假设
时，猜想成立，即
， 9分
那么当
时，
所以当时，猜想也成立 12分
由①②知，对于任意
都有猜想成立 13分
考点：数列与数学归纳法的综合
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持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一.为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持的人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的支持率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不支持“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记
为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率
取得最大值的整数
.
，
”的否定是（ ）
≥0 B．
，
=( )
，曲线
及
轴所围图形的面积为 
B．
C．
D．
经过伸缩变换
后，得到的曲线方程是 _________ ．