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数列1
,前n项和为（ ）
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=
2n
n-1
a
n-1
+n（n≥2，n∈N
*
）．且b
n
=
a
n
n
+λ为等比数列，
（Ⅰ）求实数λ及数列{b
n
}、{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若S
n
为{a
n
}的前n项和，求S
n
；
（Ⅲ）令c
n
=
b
n
(
b
n
-1)
2
，数列{c
n
}前n项和为T
n
．求证：对任意n∈N
*
，都有T
n
＜3．
已知函数
f(n)=
n
2
，
(n为奇数)
-
n
2
，(n为偶数)
，
a
n
=f(n)+f(n+1)
，数列{a
n
}前n项和为S
n
．则S
2012
=（ ）
A．-2012
B．-1006
C．1006
D．2012
已知数列{a
n
}前n项和为S
n
，且a
n
是S
n
与2的等差中项，数列{b
n
}中，b
1
=1，点P（b
n
，b
n+1
）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项a
n
，b
n
；
（2）设数列{b
n
}前n项和为B
n
，试比较
1
B
1
B
2
+
1
B
2
B
3
+…+
1
B
n
B
n+1
与1的大小，并证明你的结论；
（3）设
T
n
=
b
1
a
1
+
b
2
a
2
+…
b
n
a
n
，求证：T
n
＜3．
数列1
,前n项和为（ ）
A.
B.
C .
D.
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