题目内容
20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c2=a2+b2-ab，则角C=60°．分析 由余弦定理可知cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，即可求得角C．
解答 解：由c2=a2+b2-ab，可知ab=a2+b2-c2，
由余弦定理可知：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
由0＜C＜180°，
∴C=60°．
故答案为：60°．
点评 本题考查余弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题．
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