Question

7．设函数y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）cos（ωx-$\frac{π}{3}$）的周期为2，且ω＞0，则ω=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． π

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，求得ω的值．

解答 解：函数y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）cos（ωx-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sin（2ωx-$\frac{2π}{3}$）的周期为$\frac{2π}{2ω}$=2，
且ω＞0，则ω=$\frac{π}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．