题目内容
已知函数
，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由题意可得
=
，再由a∈（0，π），可得 
=
+2π，
解方程求出 a 的值．
解答：由f（x+a）=f（x-a）恒成立，可得=，
再由a∈（0，π），可得 0＜2a＜2π，故有=+2π，∴a=．
故选D．
点评：本题考查了三角函数的周期性，要注意a∈（0，π）的范围，属于基础题．
分析：由题意可得
=，再由a∈（0，π），可得 =+2π，解方程求出 a 的值．
解答：由f（x+a）=f（x-a）恒成立，可得
=，再由a∈（0，π），可得 0＜2a＜2π，故有
=+2π，∴a=．故选D．
点评：本题考查了三角函数的周期性，要注意a∈（0，π）的范围，属于基础题．
练习册系列答案
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