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15．若“m＜a”是“函数g（x）=5-x+m的图象不过第一象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（1，+∞）．

分析 根据指数函数的图象和性质，以及必要不充分条件的定义即可求出a的范围．

解答 解：∵函数g（x）为减函数，且函数g（x）的图象不经过第一象限，
则满足g（0）=1+m≤0，即m≤-1，
∵“m＜a”是“函数g（x）=5-x+m的图象不过第一象限”的必要不充分条件，
∴a＞-1，
故答案为：（-1，+∞）

点评 本题主要考查指数函数的图象和性质，和必要条件和充分条件，属于基础题．

练习册系列答案
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5．若函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，P=f（-π），Q=f（e），$R=f（\sqrt{2}）$，则P，Q，R的大小为（　　）
A．R＞Q＞PB．Q＞R＞PC．P＞R＞QD．P＞Q＞R
6．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
（1）对x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切x∈（0，+∞），都有$lnx＞\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$．
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=7，S6=39，则使Sn取最大值时n的值为（　　）
A．8B．10C．9或10D．8或9
10．已知函数f（x）=|x2-5x+4|，f（x）的单调增区间为$[1，\frac{5}{2}]$，[4，+∞）；若方程f（x）=mx有三个不相等的实根，则m=1，且三个实根的和是8．
20．给出函数y=lg（ax2+3x+4）
（1）若其值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若其定义域为R，求实数a的取值范围．
7．（1）解不等式：|2x-1|+|2x+1|≤6．
（2）求函数y=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值．
4．已知a，b，c满足a＞b＞c，且ac＜0，则下列不等式中恒成立的个数为（　　）
 ①$\frac{b}{a}$＞$\frac{c}{a}$ ②$\frac{b-a}{c}$＞0 ③$\frac{{b}^{2}}{c}$＞$\frac{{a}^{2}}{c}$ ④ab＞bc ⑤$\frac{a-c}{ac}$＜0．
A．2B．3C．4D．5
5．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1（n∈N*），数列{bn}满足b1=4，bn+1=3bn-2（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn-1}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（3）设数列{cn}满足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n项和为Tn，求Tn．

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