题目内容

若
x1
x1+1
=
x2
x2+3
=
x3
x3+5
=…
xn
xn+2n-1
，且x1+x2+…x2014=2014，则x1=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意结合等比性质可得关于x1的方程，解方程可得．
解答： 解：由题意结合等比性质可得：
x1+x2+x3+…+x2014
x1+x2+x3+…+x2014+1+3+5+…+2×2014-1
=
x1
x1+1
，
代入数据可得
2014
2014+
2014(1+2×2014-1)
2
=
1
2015
=
x1
x1+1
，
解得x1=
1
2014

故答案为：
1
2014
点评：本题考查等差数列的性质，涉及比例的等比性质，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C的顶在坐标原点，焦点F（0，c）（c＞0）到直线y=2x的距离是
5
10
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+1（k≠0）与抛物线C交于A，B两点，设线段AB的中垂线与y轴交于点P（0，b），求b的取值范围．
函数y=
x2-3x+2
的定义域为
 
．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆C：x2+y2=1相切，则p=
 
．
已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|
3+x
1-x
≤0}，U=R，则图中阴影部分表示的集合是
 
．
已知x，y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且2x+y的取值范围是[1，7]，则
a+b+c
a
=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
已知i为虚数单位，则复数
2i
1+i
的共轭复数是（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i
已知变量x，y满足约束条件
y≤x
2x-y≤8
2x+y≥3
，则目标函数z=6x-2y的最小值为（　　）
A、32B、4C、8D、2
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点A（-1，1），离心率为
6
3

（I）求椭圆C的方程
（II）设点B是点A关于原点的对称点，P是椭圆C上的动点（不同于A，B），直线AP，BP分别与直线x=3交于点M，N，问是否存在点P使得△PAB和△PMN的面积相等，若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

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