题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,AP=3,点Q是△BCD内(包括边界)的动点,则
的取值范围是________.
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.
【解析】
试题分析:由数量积的定义,有
,(其中
为两向量的夹角),而
,
为向量
在向量
上的投影,由点Q是△BCD内(包括边界)的动点且AP⊥BD,所以
在向量
上的投影最小时即为
,此时
,
在向量
上的投影最大时如图为
(Q落在C上),由三角形AOP与三角形ACM相似且O为AC中点易知
,此时
,故填
.
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考点:数量积的定义及
的几何意义.
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