Question

设f（x）=

2x+2，-1≤x＜0 - 1 2 x，0＜x＜2 3，x≥2

，则f[f（-

3

4

）]}的值为

 

，f（x）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：利用分段函数的性质求解．

解答： 解：∵f（x）=

2x+2，-1≤x＜0 - 1 2 x，0＜x＜2 3，x≥2

，
∴f（-

3

4

）=2×(-

3

4

)+2=

1

2

，
f[f（-

3

4

）]=f（

1

2

）=-

1

2

×

1

2

=-

1

4

，
f（x）的定义域是[-1，+∞）．
故答案为：-

1

4

；[-1，+∞）．

点评：本题考查函数值和函数的定义域的求法，是基础题，解题时要注意函数的性质的合理运用．