题目内容
（2012•贵溪市模拟）设a、b、β为整数（β＞0），若a和b被β除得的余数相同，则称a和b对β同余，记为a=b（modβ），已知a=1+C
+C
•2+C
•22+…+C
•219，b=a（mod10），则b的值可以是（ ）
A.2010 B.2011 C.2012 D.2009
B
【解析】
试题分析：根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合b=a（bmod10），比照四个答案中的数字，结合得到答案．
【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219
=
（1+2）20+
=
320
，
∵320=（32）10=（10﹣1）10=1010﹣
109+
108﹣…﹣
101+1，其个位是1，
∴320个位是1，
∴
×320+个位是1，
∴a个位是1．
若b=a（bmod10），
则b的个位也是1
故选B．
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+C
•2+C
•22+…+C
•219，b=a（mod10），则b的值可以是（ ）
=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（ ）时等式成立．