题目内容

15．能够把⊙M：（x-2）2+（y-2）2=1的面积一分为二的曲线C：f（x，y）=0被称为⊙M的“八卦曲线”，下列对⊙M的“八卦曲线”C的判断正确的是（　　）
A．“八卦曲线”C一定是函数
B．“八卦曲线”C的图象一定关于直线x=2成轴对称
C．“八卦曲线”C的图象一定关于点（2，2）成中心对称
D．“八卦曲线”C的方程为y=2

分析 根据新定义和中心对称的性质即可得到答案．

解答 解：因为圆心坐标为（2，2），且⊙M关于圆心中心对称，
所以要使曲线C平分⊙M的面积，它的图象必关于（2，2）中心对称，
故选：C．

点评 本题考查了新定义的问题，关键是掌握中心对称的知识，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数F（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+3|f（x）+1|-m，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]有三个零点，求实数m的取值范围．
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