Question

如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO﹣A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为（ ）

A.a B.a C.a D.a

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：由在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO﹣A′B′C′D′，A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A′（a，0，a），A′C的中点E与AB的中点F，知F（a，，0），E（，，），利用两点间距离公式能求出A′C的中点E与AB的中点F的距离．

【解析】
如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO﹣A′B′C′D′，

∵A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A′（a，0，a），

A′C的中点E与AB的中点F，

∴F（a，，0），E（，，），

|EF|=

=

=．