题目内容
函数f（x）=
，x∈[2，4]的最小值是 ．
| 2x+1 |
| x-1 |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：分离常数可得f（x）=
=2+
，从而求最小值．
| 2x+1 |
| x-1 |
| 3 |
| x-1 |
解答：
解：函数f（x）=
=2+
，
∵x∈[2，4]，
∴x-1∈[1，3]；
故1≤
≤3；
故3≤2+
≤5；
故函数f（x）=
，x∈[2，4]的最小值是3；
故答案为：3．
| 2x+1 |
| x-1 |
| 3 |
| x-1 |
∵x∈[2，4]，
∴x-1∈[1，3]；
故1≤
| 3 |
| x-1 |
故3≤2+
| 3 |
| x-1 |
故函数f（x）=
| 2x+1 |
| x-1 |
故答案为：3．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
直线l：y=x与圆x2+y2-2x-6y=0相交于A，B两点，则|AB|=（ ）
A、2
| ||
| B、4 | ||
C、4
| ||
| D、8 |
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
设α，β，γ∈(0，
)，且sinβ+sinγ=sinα，cosα+cosγ=cosβ，则β-α等于（ ）
| π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是（ ）
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、(0，
| ||||
D、(0，
|