Question

如图，是一个随机模拟试验的程序框图．设CONRND（-2，2）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间[-2，2]内的任何一个实数，如果输入正整数N，输出的结果为m，则正整数m的近似表达式为m≈

 

（用含圆周率π的式子表示）．

Answer 1

分析：根据已知中CONRND（-2，2）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间[-2，2]内的任何一个实数，及已知中的程序框图，根据几何概型计算出任取[-2，2]上的两个数A，B，求A²+B²≤2的概率，结合随机模拟实验的频率约为概率，即可得到答案．

解答：解：设任取[-2，2]上的两个数A，B，求A²+B²≤2的概率为P
∵A∈[-2，2]，B∈[-2，2]，对应的平面区域面积为：4×4=16
而A²+B²≤2对应的平面区域的面积为：2π
故P=

2π

16

=

π

8

则

m

N

≈P
m≈NP=

Nπ

8

故答案为：

Nπ

8

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键．