Question

函数y=2sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点．若△ABC是直角三角形（C为直角），则ω的值为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、

  π

  3

• D、π

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图象得到等腰直角三角形斜边AB上的高，则斜边AB可求，即函数y=2sinωx的周期可求，由周期公式求得ω的值．

解答： 解：由题意可知，点C到边AB的距离为4，
即△ABC的AB边上的高为4，
∵△ABC是以∠C为直角的等腰三角形，
∴AB=2×4=8．
即函数y=2sinωx的周期T=8．
∴ω=

2π

8

=

π

4

．
故选：A．

点评：本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，解答的关键是明确等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，是基础题．