题目内容
设a与b是两个互相垂直的单位向量，问当k为整数时，向量m＝ka＋b与向量n＝a＋kb的夹角能否为60°？证明你的结论．
答案：
解析：
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解：假设夹角为60°， ∵|m|2＝|ka＋b|2＝k2＋1，|n|2＝|a＋kb|2＝k2＋1，m·n＝(ka＋b)·(a＋kb)＝2k， ∴2k＝ 解之，得k＝2± ∴m，n的夹角不能为60°． |
·cos60°，即4k＝k2＋1．
，这与k为整数矛盾．
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