题目内容
已知正数x，y满足x＋y＋
＋
＝10，则x＋y的最大值为________．
8
【解析】
试题分析：本题的关键是把（x+y）当做一个整体，通过基本不等式，化为关于（x+y）的不等式，进而求解．
【解析】
因为正数x，y满足x＋y＋
＋
＝10
所以（x+y）（x＋y＋
＋
）＝10（x+y）
化简得
（1）
因为
＝6，（当且仅当 y=3x 时取等号）
所以（1）式化为（x+y）2+6+10≤10（x+y）
即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
解得2≤x+y≤8，
且 当x=2，y=6时，x+y的最大值为8．
考点：基本不等式的应用与不等式解法的综合
练习册系列答案
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对于任意的
且
满足
．
的值；
在
上是增函数，解不等式
．
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式； 
.
，若存在非零常数
，使得当
取定义域内的每一个值时，都有
，
为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是（ ）
B.
C.
D.
的前
项和
，且
。
，是否存在
（
），使得
成等比数列。若存在，求出所有符合条件的
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
的定义域为 .
。
时，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
时，求
在区间
上的最小值。