Question

3．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤3}，全集为R．
则A∩B=（1，3），A∪B=[-1，3]
∁_UA=（-∞，-1）∪[3，+∞）
∁_U（A∪B）=（-∞，-1）∪（3，+∞）
（∁_UA）∩（∁_UB）=（-∞，-1）∪（3，+∞）．

Answer 1

分析 根据集合的基本定义，进行运算即可．

解答 解：A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤3}，全集为R，
①A∩B={x|1＜x＜3}=（1，3），
A∪B={x|-1≤x≤3}=[-1，3]；
②∁_UA={x|x＜-1或x≥3}=（-∞，-1）∪[3，+∞）；
③∁_U（A∪B）={x|x＜-1或x＞3}=（-∞，-1）∪（3，+∞）；
④∁_UB={x|x≤1或x＞3}=（-∞，1]∪（3，+∞），
∴（∁_UA）∩（∁_UB）=（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（1，3），[-1，3]；（-∞，-1）∪[3，+∞）；（-∞，-1）∪（3，+∞）；（-∞，-1）∪（3，+∞）．

点评 本题考查了集合的基本运算问题，是基础题目．