Question

下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：

销售量x（吨）	2	3	5	6
销售收入y（千元）	7	8	9	12

（1）画出散点图；
（2）求出回归方程；
（3）根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入．
参考数据：2×7+3×8+5×9+6×12=155，

Answer 1

分析：（1）在坐标系中描出点（2，7），（3，8），（5，9），（6，12），即可得散点图；
（2）利用公式计算出相应的数据，即可求得回归方程；
（3）根据回归方程x=9时的函数值，即可估计销售量为9吨时的销售收入．

解答：解：（1）在坐标系中描出点（2，7），（3，8），（5，9），（6，12），散点图如图：

（2）

.

x

=

2+3+5+6

4

=4，

.

y

=

7+8+9+12

4

=9，
∴n

.

x

.

y

=4×4×9=144，

4

i=1

xiyi=14+24+45+72=155

4

i=1

x

2 i

 =4+9+25+36=74，n

.

x

2=4×16=64
∴

?

b

=

155-144

74-64

=1.1，

?

a

=9-1.1×4=4.6
∴

?

y

=1.1x+4.6
（3）当x=9时，

?

y

=1.1×9+4.6=14.5千元．

点评：本题以实际问题为载体，考查散点图，考查回归方程的求解，考查预报变量的值，是个基础题．