题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，C，分别以△ABC的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 ．
（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.
（本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．
（1）若在处的切线的斜率为，求的值；
（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；
（3）若是的一个单调区间，求的取值范围．
函数在区间上单调递增，常数的值可能是（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分13分） 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人．已知x与y均为B等级的概率是0.18．
（Ⅰ）求抽取的学生人数；
（Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b值；
（Ⅲ）已知，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A． B．
C． D．
（本小题满分13分）设数列满足：
①；
②所有项；
③．
设集合，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若数列的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；
（Ⅱ）设，求数列的伴随数列的前30项之和；
（Ⅲ）若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列
的前项和．
执行如右图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为 （ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
已知展开式中常数项为5670，其中是常数，则展开式中各项系数的和是
A．28 B．48 C．28或48 D．1或28
，B
，C
，分别以△ABC的边
向外作正方形
与
，则直线
的一般式方程为 ．
，B，C，分别以△ABC的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 ．
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
为椭圆
的直线
与椭圆
和
，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
，
是自然对数的底数，
，
为常数．
在
处的切线
的斜率为
，求
的值；
至少有1个公共点；
是
在区间
上单调递增，常数
的值可能是（ ）
B．
C．
D．
，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
B．
D．
满足：
；
；
．
，将集合
中的元素的最大值记为
，即
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数
，求数列
项和
（其中
常数），求数列
项和
． 
，则输入
的值可以为 （ ）
展开式中常数项为5670，其中
是常数，则展开式中各项系数的和是