题目内容

给出下列命题
（1）集合{0}不是空集．
（2）直线a平面∥α，α∥β，则直线a∥β；
（3）二次函数y=1-a（x-1）2有最大值，则 a≤0
（4）直线l1：2x-y+5=0与直线l1：x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为（　　）
A．①④B．②③C．①②D．③④
对于（1），集合{0}中含一个元素0，所以（1）对；
对于（2），当直线a平面∥α，α∥β，则直线a∥β或a?β，所以（2）错；
对于（3），二次函数y=1-a（x-1）2有最大值，其图象开口向下，所以a＞0，所以（3）错；
对于（4），2x-y+5=0的斜率为2，x+3y-1=0的斜率为-
1
3
，所以直线l1：2x-y+5=0与直线l1：x+3y-1=0是相交，
所以（4）对．
故选A．
练习册系列答案
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给出下列命题
（1）集合{0}不是空集．
（2）直线a平面∥α，α∥β，则直线a∥β；
（3）二次函数y=1-a（x-1）2有最大值，则 a≤0
（4）直线l1：2x-y+5=0与直线l1：x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为（　　）

给出下列命题：

(1)命题“若b2－4ac＜0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题

(2)命题“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题

(3)命题“若a＞b＞0，则＞＞0”的逆否命题

(4)“若m＞1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)＞0的解集为R”的逆命题

其中真命题的序号为________．

下图展示了一个区间(0，k)(k是一个给定的正实数)到实数集R的对应过程：区间(0，k)中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB弯成半圆弧，圆心为H，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心H坐标为(0，1)，直径AB平行x轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的圆弧AM的长度，直线HM与直线y＝－1相交与点N(n，－1)，则与实数m对应的实数就是n，记作n＝f(m)．给出下列命题：

(1)；

(2)函数n＝f(m)是奇函数；

(3)n＝f(m)是定义域上的单调递增函数；

(4)n＝f(m)的图象关于点对称；

(5)方程f(m)＝2的解是．

其中正确命题序号为________．

给出下列命题
（1）集合{0}不是空集．
（2）直线a平面∥α，α∥β，则直线a∥β；
（3）二次函数y=1-a（x-1）2有最大值，则 a≤0
（4）直线l1：2x-y+5=0与直线l1：x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为（ ）
A．①④
B．②③
C．①②
D．③④

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