题目内容
在技术工程中，经常用到双曲正弦函数shx=
和双曲余弦函数chx=
．其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足cb（x+y）=chxchy+shxshy．请你类比正弦函数和余弦函数关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式 ．
| ex-e-x |
| 2 |
| ex+e-x |
| 2 |
考点：类比推理
专题：计算题,推理和证明
分析：注意到双曲正弦函数和双曲余弦函数平方后的相同项，即可得到新的关系式．
解答：
解：sh2x=
（e2x+
-2）
ch2x=
（e2x+
+2）
∴sh2x-ch2=-1
∴ch2x-sh2x=1
故答案为：sh2x-ch2=-1，ch2x-sh2x=1
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| e2x |
ch2x=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| e2x |
∴sh2x-ch2=-1
∴ch2x-sh2x=1
故答案为：sh2x-ch2=-1，ch2x-sh2x=1
点评：本题为开放题型，考查类比推理，考查分析问题、解决问题的能力．
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如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A，B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=已知函数y=2f′(x)的图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间为（ ）
| A、（-∞，0）和（2，+∞） |
| B、（0，2） |
| C、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，1） |
F1、F2分别是椭圆
+
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（ ）
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
A、24
| ||
| B、24 | ||
C、48
| ||
| D、48 |
设a=logπ3，b=20.3，c=log2
，则（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞a＞c |