题目内容

19．已知函数f（x）=x2-2x-3．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零点；
（3）f（x）＜0时x的取值范围．

分析 （1）根据二次函数的性质，即可求出值域，
（2）根据零点的定义即可求出，
（3）根据一元二次不等式的解法即可求出．

解答 解：（1）f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4，故f（x）的值域为[-4，+∞），
（2）令f（x）=x2-2x-3=0，解得x=3或x=-1，故函数的零点为-1，3，
（3）x2-2x-3＜0，即（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3，故不等式的解集为（-1，3）．

点评 本题考查了二次函数的性质，函数零点的定义，不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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9．下列命题中正确的个数是（　　）
①若$\overrightarrow{a}$为单位向量，且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若k∈R，则k$\overrightarrow{0}$=0；
③若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，则|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|；
④若k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则必有k=0（k∈R）；
⑤若|$\overrightarrow{a}$|=0，则$\overrightarrow{a}$=0．
A．0B．1C．2D．3
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A．0B．-1C．5D．-5
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运动时间
性别　 		运动达人非运动达人合计
男生　36
女生　26
合计100　
（1）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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