题目内容

3．已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别是CD，AD中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$=（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

分析 建立平面直角坐标系，求出$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{CF}$的坐标，代入数量级的坐标公式计算．

解答 解以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，如图，则A（0，0），E（1，2），C（2，2），F（0，1）．
∴$\overrightarrow{AE}$=（1，2），$\overrightarrow{CF}$=（-2，-1），
∴$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$=1×（-2）+2×（-1）=-4．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的数量级运算，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{2y-x+1}{x+1}$的取值范围是（　　）
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，$\frac{4}{3}$]
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A．7B．8C．15D．16
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