Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

，则z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

画出可行域如图阴影部分，
由

x+y=1 x-y=1

得A（1，0）
目标函数z=2x+y可看做斜率为-2的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点A（1，0）时，z最大=2×1+0=2．
故答案为：2．