题目内容

5．函数y=|x-1|与y=lgx图象交点个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．

解答 解：作出两个函数的图象，由图象可知两个图象的交点个数为1，

故选：C．

点评 本题主要考查函数图象的交点个数的判断，利用数形结合作出两个函数的图象是解决本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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14．若y═ax+b为函数f（x）=$\frac{xlnx-1}{x}$图象的一条切线，则a+b的最小值为（　　）
A．-4B．-1C．1D．2
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（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}^2}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求证：$1≤{T_n}＜\frac{7}{4}$．
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（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．
17．下列函数中，满足f（x+y）=f（x）f（y）的单调递增函数是（　　）
A．f（x）=x3B．$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$C．f（x）=log2xD．f（x）=2x
14．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点在x轴上，O为坐标原点，过椭圆右焦点垂直于x轴的直线，交椭圆于点A、B，S△AOB=$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$．
（I）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）动直线l交椭圆M于不同的两点C，D，若以|CD|为直径的圆过原点O，
（i）求线段|CD|的取值范围；
（ii）证明：直线l与定圆N相切．
15．$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4，x∈[{-3，3}]$的最大值为$\frac{28}{3}$．

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