“0≤a≤4 是“命题`?x∈R.不等式x2+ax+a＞0成立’为真命题的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．“0≤a≤4”是“命题‘?x∈R，不等式x²+ax+a＞0成立’为真命题”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析由?x∈R，不等式x²+ax+a＞0成立，可得△=a²-4a＜0，解出即可判断出结论．

解答解：由?x∈R，不等式x²+ax+a＞0成立，可得△=a²-4a＜0，解得0＜a＜4．
∴“0≤a≤4”是“命题‘?x∈R，不等式x²+ax+a＞0成立’为真命题”的必要不充分条件．
故选：B．

点评本题考查了不等式的解法与性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

小学同步学考优化设计小超人作业本系列答案

下列四个命题：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设，若，则或”是一个假命题；③“”是“”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．其中不正确的命题是．（写出所有不正确命题的序号）

3．设函数$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在$（1，\sqrt{e}]$存在零点，求k的取值范围．

10．已知函数f（x）=$\frac{{（{1-a}）{x^2}-ax+a}}{e^x}$在区间[0，+∞）上的最大值为a，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]

B．

（-∞，$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]

C．

[-$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

D．

[$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

若函数为奇函数，则实数的值为____

5．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+3），如图所示，该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2015）+f（2016）等于（　　）

1．当x∈[0，2π]，函数y=sinx和y=cosx都是增加的区间是（　　）

2．若对任意a＞0，b∈R，存在x∈[1，2]，使得|${\frac{2}{x}$-ax+b|≥M成立，则实数M的最大值是$\frac{1}{2}$．

试题分类