题目内容
17．在△ABC中，AB=2BC，则cosA的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 利用余弦定理及基本不等式即可求值得解．
解答 
解：如图，设AB=2，BC=1，
由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+4-1}{2×2×b}$=$\frac{{b}^{2}+3}{4b}$≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查了余弦定理，基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案
相关题目
6．一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式：$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| 转速x（转/秒） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式：$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
8．设z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$-$\overline{z}$=（ ）
| A． | i | B． | 2-i | C． | 1-i | D． | 0 |