题目内容

已知函数数学公式，则在[0，+∞）上


  1. A.
    f（x）和g（x）都是增函数
  2. B.
    f（x）是减函数，g（x）是增函数
  3. C.
    f（x）和g（x）都是减函数
  4. D.
    f（x）是增函数，g（x）是减函数
D
分析：为幂函数，而为指数函数，结合指数函数和幂函数的单调性判断即可．
解答：为幂函数，因为＞0，所以则在[0，+∞）上为增函数；
而为指数函数，因为为0＜＜1，故在[0，+∞）上为减函数，
故选D．
点评：本题考查基本的指数函数和幂函数的单调性，正确区分指数函数和幂函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
 
．
已知函数y=sinx在[0，
π2
]上单调递增，记M=sin1，N=sin1°，则M与N的大小关系是M
 
N．
设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*)，则函数y=cos3x在[0，
5π
6
]上的面积为
5
3
5
3
．
函数y=f（x）的图象与直线x=a，y=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
，则（1）函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
4
3
4
3
，（2）函数y=sin（3x-π）在[
π
3
，
4π
3
]上的面积为
π+
2
3
π+
2
3
．

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