Question

若方程

x2

k-2

+

y2

3-k

=1表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

• A、k＜2
• B、k＞3
• C、2＜k＜3且k≠

  5

  2

• D、k＜2或k＞3

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：直接根据题中满足椭圆的条件建立不等式组，进一步求得结果．

解答： 解：方程

x2

k-2

+

y2

3-k

=1表示椭圆，
则：

k-2＞0 3-k＞0 k-2≠3-k

解得：2＜k＜3且k≠

5

2

故选：C

点评：本题考查的知识要点：椭圆方程满足的条件，及不等式组的运算问题，属于基础题型．